Сколькими нулями заканчивается произведение 1*2*3**100

Нужно посчитать в какой степени пятерка входит как множитель в это выражение (двойка очевидно войдет в большей степени, а количество нулей на конце определяется тем в какой минимальной степени в разложение числа входит произведение 2х5) Так как пятерка входит как множитель не менее одного раза в 20 чисел от 1 до 100 и четыре раза в степени два, то всего получаем 24 раза. Итого в конце этого выражения 24 нуля.