Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно

Произведение всех натуральных чисел от 23 до 42:

23*24*25*26*27*28*29*30*31*32*33*34*34*35*36*37*38*39*40*41*42=

=1250004633476421848894668800000 (5 нулей)

ответ: произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 оканчивается пятью нулями . 

Произведение оканчивается на 0, если оно кратно 5 и 2. Таким образом, сколько пар пятёрок и двоек "присутствует" в множителях, столько и нулей будет на конце произведения. Так как двойки содержатся в каждом втором множителе, то требуется узнать, сколько всего пятёрок содержится в числах от 23 до 42 включительно.

25=5*5 (две пятёрки)

30=2*3*5 (одна пятёрка)

35=5*7 (одна пятёрка)

40=2*2*2*5 (одна пятёрка)

Всего 5 пятёрок, двоек больше 5. Поэтому у нас получается 5 пар двоек и пятёрок, то есть произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно оканчивается 5 нулями.

ответ: 5 нулями.