1. Математика
  2. Сколькими нулями оканчивается

Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 51 включительно.? можно с объяснением !

3pirat122 3pirat122    3   09.11.2019 18:29    11

Ответы
chanel00 chanel00  10.10.2020 12:03

1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 51=51!

Подсчитаем сколько раз входит число 2 в факториал 51

\Big[\dfrac{51}{2}\Big]+\Big[\dfrac{51}{4}\Big]+\Big[\dfrac{51}{8}\Big]+\Big[\dfrac{51}{16}\Big]+\Big[\dfrac{51}{32}\Big]=25+12+6+3+1=47

Число 2 в разложении факториала 51 встречается 47 раз.

Подсчитаем сколько приходится число 5 в факториал 51

\Big[\dfrac{51}{5}\Big]+\Big[\dfrac{51}{25}\Big]=10+2=12

Число 5 в разложении 51! встречается 12 раз.

Таким образом, 51!=2^{47}\cdot 5^{12}\cdot A=10^{12}\cdot 2^{35}A, где А - некоторый множитель. Видим, что произведение всех целых чисел от 1 до 51 включительно заканчивается 12 нулями.

ответ: 12 нулями.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Zalis1 Zalis1  07.04.2020 08:45
3. Бағбан ұзындығы 4 м және ені 2 м болатын жер телімін тормен қоршауы қажет. Оған неше метр тор қажет болады? Егер жер телі- мін суғару үшін аптасына 1 м2-қа 101 литр су жұмсалатын...
Galina1960 Galina1960  07.04.2020 08:46
1.Знайдіть усі кути трикутника, якщо а) один із них менший за другий і на 20° більше за третійб) їхні градусні міри відносяться як оочень...
Гулзат1111 Гулзат1111  07.04.2020 08:46
Это нужно писать по отдельности например 4 х отдельно х 10 поняли?...
67889055 67889055  07.04.2020 08:46
Рациональным называется число, которое можно представить обыкновенной дробьюm— , где числитель т — целое число, а знаменатель п— натуральное число, то есть это всецелые числа,...
ЮлияМарченкова ЮлияМарченкова  07.04.2020 08:46
3. Сучастка площадью 4,5 га собрали 430,5 ц картофеля, сучастка площадью 3,5 га собрали 349,5ц картофеля. Сколькоцентнеров картофеля в среднем собрали с участка площадью1 га?​...
vitoszemko200 vitoszemko200  07.04.2020 08:46
Ыдыстың 7/10– не су құйылған. Ыдыстың неше пайызына су құйылған? О 70% О 20% О 10% О 30% Калай???...
drobovikzena drobovikzena  07.04.2020 08:47
19z−18,5z=3,2855 УРАВНЕНИЕ...
Ральфф Ральфф  07.04.2020 08:47
90% от какого числа равны 90...
mvyazaniya mvyazaniya  07.04.2020 08:47
Вычисли произведение чисел 298,6 и 0,1....
Polona1337 Polona1337  07.04.2020 08:47
Как найти медиану ряда чисел...

Популярные вопросы