1. Математика
  2. Сколькими нулями оканчивается

Сколькими нулями оканчивается 344! ?

Homka2284 Homka2284    2   22.11.2019 00:01    0

Ответы
Морфология11 Морфология11  10.10.2020 15:07

83

Пошаговое объяснение:


Сколькими нулями оканчивается 344! ?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Artem3460 Artem3460  10.10.2020 15:07

Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 344

[\frac{344}{2}]+[\frac{344}{4}]+[\frac{344}{8}]+[\frac{344}{16}]+[\frac{344}{32}]+[\frac{344}{64}]+[\frac{344}{128}]+[\frac{344}{256}]=\\ \\ =172+86+43+21+10+5+2+1=340

В разложении на простые множители числа 344! двойка встречается ровно 340 раз.

Подсчитаем теперь сколько раз приходится число 5 в факториал 344

[\frac{344}{5}]+[\frac{344}{25}]+[\frac{344}{125}]=68+13+2=83

Число 5 в разложении на простые множители встречается 83 раза.

Таким образом, 344!=2^{340}\cdot 5^{83}\cdot A=10^{83}\cdot 2^{257}\cdot A, где А - некоторый множитель.

Отсюда видим, что число 344! оканчивается 83 нулями

ответ: 83 нулями.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dhkbzdyjnxx dhkbzdyjnxx  24.09.2019 23:52
1)6,3×3,4 2)32,291×100 3)24,1÷1000 4)7÷28 5)7,31÷3,4 6)18÷0,45...
mashcolor mashcolor  24.09.2019 23:52
Между какими числами находится число 7/11?...
2508sanya 2508sanya  24.09.2019 23:52
Написать сочинение кем я вижу себя через двадцать лет ....
leda5 leda5  24.09.2019 23:52
Квадрат со стороной 5 см вычисли его площадь....
vinogradovanactaxa vinogradovanactaxa  24.09.2019 23:52
Первый велосипед догоняет второго. сейчас расстояние между ними 2,7 км. за каждый час расстояние между велосипедистами уменьшается на 1,8 км. через сколько часов первый велосипедист...
Арти754 Арти754  24.09.2019 23:52
Вычеслите площадь всех граней куба, ребро которого равно: 1,4...
daurmukhtar99 daurmukhtar99  24.09.2019 23:52
Найдите наименьшую сумму пар ряда чисел 0,15 6,1 7,2 3,6 1,13...
KINGAsyaKING KINGAsyaKING  24.09.2019 23:52
Прямоугольник , длина которого 68мм и ширина 35мм . вычисли периметр....
AgafAl AgafAl  24.09.2019 23:52
Укажите число, кратное 9,но не кратное 2...
Juliaok12345 Juliaok12345  24.09.2019 23:52
Зполя площа якого 3,2 га, зібрали 160 ц зерна. знайти средню врожайність з 1 га....

Популярные вопросы