Сколькими можно
выделить
делегацию из
5 человек,
выбирая
из 7 женщин
и 8 мужчин,
если в
делегацию
должны
входить 3
женщины

Для решения данной задачи нам необходимо выбрать 3 женщины из 7 возможных и 2 мужчин из 8 возможных и определить количество способов такого выбора.

1. Посчитаем количество способов выбрать 3 женщин из 7 возможных.
Используем комбинаторику и формулу сочетаний из n элементов по k:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.

Итак, есть 35 способов выбрать 3 женщины из 7 возможных.

2. Посчитаем количество способов выбрать 2 мужчин из 8 возможных.
Аналогично, применим формулу сочетаний:
C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.

Итак, есть 28 способов выбрать 2 мужчин из 8 возможных.

3. Поскольку делегация должна состоять из 3 женщин и 2 мужчин, мы можем умножить результаты предыдущих шагов:
35 * 28 = 980.

Итак, возможно выделить 980 различных делегаций из 5 человек, если делегация должна включать 3 женщин из 7 возможных и 2 мужчин из 8 возможных.

Вот ответ, обоснованный и пошагово решенный для понимания школьником.