Сколькими можно вырезать из клетчатого прямоугольника 2*602 одну клетку так, чтобы остаток можно было разрезать на уголки из трёх клеток?

Для решения данной задачи нам понадобится провести несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества клеток в прямоугольнике.
Известно, что у нас есть клетчатый прямоугольник размером 2 * 602. Чтобы определить количество клеток в нем, мы можем просто перемножить количество клеток в каждой стороне прямоугольника:
2 * 602 = 1204 клетки.

Шаг 2: Определение количества клеток, которые можно вырезать из прямоугольника.
Мы можем вырезать одну клетку из прямоугольника, только если она имеет нечетные координаты (как минимум одна из координат будет нечетной). Чтобы определить количество клеток, которые мы можем вырезать, нам нужно определить количество нечетных чисел в диапазоне от 1 до 602. Учитывая, что все нечетные числа помечаются в списке кратным 2 (или пишутся как 2n+1, где n - целое число), можно поделить 602 на 2 и получить количество подходящих клеток:
602 / 2 = 301 клетка.

Шаг 3: Определение остатка и возможности разделить его на уголки из трех клеток.
Остаток от вырезания клеток будет равен разнице между исходным количеством клеток и количеством клеток, которые мы можем вырезать:
1204 - 301 = 903 клетки.

Количество клеток в остатке необходимо проверить на делимость на 3. Чтобы это сделать, нужно посмотреть на остаток от деления на 3. Если остаток равен 0, то число делится на 3 без остатка. В нашем случае, остаток от деления 903 на 3 равен 3. Из этого следует, что остаток можно разрезать на уголки из трех клеток.

Итак, ответ на вопрос задачи:
Мы можем вырезать из клетчатого прямоугольника 2*602 одну клетку так, чтобы остаток можно было разрезать на уголки из трех клеток. Количество таких клеток, которые мы можем вырезать, равно 301. Остаток после вырезания будет состоять из 903 клеток и его можно разрезать на уголки из трех клеток.