Сколькими можно выбрать 3 дежурных из 12 учеников расписать и объяснить решение)

220

Пошаговое объяснение:

Считай, что у тебя в дежурной команде есть 3 места.

На первое место можно поставить любого из 12 учеников.

На второе, соответственно, любого из 11 оставшихся.

На третье - любого из 10 оставшихся.

Итого 12*11*10 вариантов. НО!

Так как если 3 ученика будут выбраны разной очередностью (Например, сначала ученик 1, потом ученик 2, потом ученик 3, а в другом случае сначала ученик 2, потом ученик 3, потом ученик 1), то состав команды не изменится, но данный вариант все равно будет засчитан.

Из одних и тех же трех учеников можно составить 6 (3*2*1) разных команд. В нашем случае все эти команды можно считать одинаковыми, а потому предыдущий результат был в 6 раз больше искомого:

12*11*10/6=220

12! / 3!×(12-3)! = 9!×10×11×12 / 3!×9! = 10×11×12 / 3! = 10×11×12 / 1×2×3 = 5×11×4 = 220(сп.)

ответ