Скількома можна розмістити на полиці 4 різні книги

16, потому что всего 4 книги и четыре позиции. 4х4=16

пусть книги будут под номерами 1, 2, 3, 4 ;   
получаем варианты:     
1234,1243,1342,1324,1432,1423,  
2134,2143,2341,2314,2431,2413,  
3124,3142,3241,3214,3412,3421,   
4123,4132,4213,4231,4312,4321