Скільки існує різних кубів з трьома синіми і трьома білими

Всего 2
Возьмем куб у которого есть две противоположные белые грани. как не закрась третью грань получим один и тот же куб повернутый вокруг своей оси... т.е. существует всего один вариант раскраски с двумя противоположными гранями одного цвета.
Второй вариант - когда нет одинаково окрашенных противоположных граней. Т.е. у куба есть три смежные грани одного цвета. Но точно также очевидно, что такой куб один, а все остальные получаются поворотом куба вокруг оси.