Скільки площин можна провести через точки А, В і С, якщо АВ = 24 мм, ВС = 0,7 дм, АС = 4,6 см
​

Пошаговое объяснение:

сначала переведем длины всех отрезков в одинаковые единицы измерения (ну, хотя бы для красоты). Пусть это будут милиметры:

lABl=24 мм;

lBCl=0,7 дм=7 см=70 мм;

lACl=4,6 см=46 мм.

Далее план решения такой: известно, что через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести одну, и только одну плоскость. Значит необходимо определить лежат эти три точки на одной прямой, или нет? Предположим, что точки лежат на одной прямой. Тогда сумма двух каких-либо расстояний должно равняться третьему. Проверим:

lАBl+lBCl=lACl; 24+70≠46; нет, не подходит.

lABl+lACl=lBCl; 24+46=70 да, подходит

Значит все три точки лежат на одной прямой (см. рис), а через прямую можно провести бесконечное множество несовпадающих плоскостей!