1. Математика
  2. Система (x+y)*lgx=(x-y)*lgy

Система (x+y)*lgx=(x-y)*lgy 2*lgx+3*lgy=0

Milania0011 Milania0011    2   29.05.2019 09:40    0

Ответы
mercurry mercurry  28.06.2020 10:51
(x+y)lgx = (x-y)lgy\\
2lgx+3lgy=0\\
\\

два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\\
\\
 итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\\
lgx^2+lgy^3=0\\
\\


получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \\ x^2*y^3=1\\ \\ \frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\\ x^2*y^3=1 \\ 
 x=\sqrt{\frac{1}{y^3}}\\
 \frac{\sqrt{\frac{1}{y^3}}^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}+y}}{y^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}-y}}=1\\ \\
 

с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nikitamakarov3 nikitamakarov3  02.04.2019 11:10
Что такое проецирование? каков алгоритм получения проекции? определение технического рисунка....
12qwerty97 12qwerty97  02.04.2019 11:10
Из одного и того же города одновременна в противоположных напровлениях вышли автобус и легковая машина. автобус ехал со средней скоростью50км/ч а машина 80км/ч. на сколько километров...
MDA142rus MDA142rus  02.04.2019 11:10
Самолёт ту-154 пролетел 3800 со скоростью 950 км\ч.сколько часов самолёт был в пути...
qwrt1337 qwrt1337  02.04.2019 11:10
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку 35: y+6=11; 50-9*а=23; (4+x): 8=9; (m: 5+30*6=48; (9*t-14): 4=10; 56: (36: r-2)=8...
Five11111 Five11111  02.04.2019 11:10
ответ на : высота берёзы 15 метров,что составляет одну 3 часть высоты осины.на сколько высота осины больше высоты берёзы?...
Hwasooyeon Hwasooyeon  02.04.2019 11:10
Масса 7 одинаковых пакетов печенья 2450г. пакет пряников на 150г тяжелее печенья. найди массу 9 пакетов пряников. (решите )...
Zhannocka Zhannocka  02.04.2019 11:10
Считая что п=3,14 определите длину окружности и площадь круга если r =8 см...
Danila240899 Danila240899  02.04.2019 11:10
Сравните дроби: 5/9 и 1 8/31 и 1 73/100 и 1 4/3 и 1 15/8 и 1 36/35 и 1...
саят17 саят17  02.04.2019 11:20
1)скорость оленя - 10км/ч,это на 5 км/ч меньше скорости зебры и на 9км/ч меньше скорости змей.какова скорость зебры и скорость змей? 2)скорость воробья 56км/ч,это на 16 км/ч...
Leonova23 Leonova23  02.04.2019 11:20
Расстояние между двумя станциями 784км. на встречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились они через 8ч. найдите скорость каждого поезда если скорость первого...

Популярные вопросы