1. Математика
  2. Система уравнений x+y=-1 9^x-2/3^y-27=0

Система уравнений
x+y=-1
9^x-2/3^y-27=0 только над 3 y стоит

варя388 варя388    2   27.12.2019 06:15    0

Ответы
Stasya1506 Stasya1506  10.10.2020 23:32

(2;-3)

Пошаговое объяснение:

из первого уравнения

y = - (x + 1)

подставляем во второе:

{9}^{x} - \frac{2}{ {3}^{ - (x + 1)} } - 27 = 0 \\ {( {3}^{2} )}^{x} - 2 \times {3}^{x + 1} - 27 = 0 \\ {( {3}^{x}) }^{2} - 2 \times (3 \times {3}^{x} ) - 27 = 0 \\ {( {3}^{x}) }^{2} - 6\times {3}^{x} - 27 = 0

обозначим

{3}^{x} = t

тогда

{t}^{2} - 6t - 27 = 0 \\ d = 36 - 4( - 27) = 144 \\ t_{1} = \frac{6 + 12}{2} = 9 \\ t_{2} = \frac{6 - 12}{2} = - 3

так как t>0, второй корень не удовлетворяет условию, а значит

{3}^{x} = 9 \\ {3}^{x} = {3}^{2} \\ x = 2

из первого уравнения

y = - (x + 1) = - (2 + 1) = - 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
oleshckewitchd oleshckewitchd  20.04.2020 09:47
Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа...
DALERALIMOV02 DALERALIMOV02  20.04.2020 09:47
В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания призмы...
danilasavap0a3nj danilasavap0a3nj  20.04.2020 09:47
Y=5x постройте график функции​...
kshig kshig  20.04.2020 09:47
−16−1,9y=48,8+3,5y. ответ: y= ....
lancasterr lancasterr  20.04.2020 09:47
А) Тәжірибелі велосипедші Алматыдан 100 км қашықтықтағыАсы-Түрген шатқалында орналасқан расытханаға 4 сағаттажетті. Қайтар жолда ол жылдамдығын 5 км/сағ-қа азайтты. Олқайтар...
ляятупой ляятупой  20.04.2020 09:47
Даны координаты точек: А(-1;4), B(3;2), C(-1;-3), D(2;6).Отрезки АВ и CD пересекаются в точке М. Запишите ее координаты. Соблюдайте правильность написания координат...
Loikov1 Loikov1  20.04.2020 09:47
−34⋅|x|+16,25=−1. можно решить очень нужно....
танякотя танякотя  20.04.2020 09:47
В мае 2012 года цена проезда в маршрутном такси в Рязани увеличилось с 8 до 10 рублей.На сколько процентов подорожал проезд...
Partners04 Partners04  20.04.2020 09:47
1. Решите уравнения 4*(5x+2)=10*(2x-3)+15 0.2*(7-2x)=2.3-0.3*(x-6)...
cleverprincess cleverprincess  20.04.2020 09:47
Пиши данное число в виде десятичной дроби: пиши данное число в виде десятичной дроби: 4/64/1000 = Запиши десятичную дробь в виде обыкновенной дроби. В результате дробь не...

Популярные вопросы