Синтегралом. решал его заменой, и соответственно менял пределы . замена lnx=t . верхний предел lne =1 , нижний ln1=0. суть дела. при замене пределов ответ неверный. ответ верный, если пределы не трогать. почему? как понять делаю обратную замену? решение выглядит так : d(lnx)=1(/x)dx , dx=d(lnx)*x . поставляю это в интеграл. получаю в интеграле ln^3(x)*d(lnx) . делаю замену lnx=t. почему она обратная? ?

егорка140 егорка140    2   08.06.2019 15:20    0

Ответы
perfilova0895 perfilova0895  01.10.2020 22:18
\int\limits^e_1 { \frac{ln^3(x)}{x} } \, dx =|u=lnx,du= \frac{1}{x} dx|= \int\limits^1_0 {u^3} \, du = \frac{u^4}{4}|\limits^1_0= \frac{1}{4}
Если обратно заменишь на lnx и заменишь пределы ответ будет тот же самый, ищи ошибку
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика