1. Математика
  2. Sin7x- sin x =cos 4x решите

Sin7x- sin x =cos 4x решите уравнение

mintgirl mintgirl    1   23.06.2019 13:20    0

Ответы
vladajoyful vladajoyful  19.07.2020 11:56
Формула
sin \alpha -sin \beta =2sin \frac{ \alpha - \beta }{2}cos \frac{ \alpha + \beta }{2}
Тогда слева получим
2sin3xcos4x=cos4x
Переносим из правой части в левую cos4x
и раскладываем на множители:
2sin3xcos4x-cos4x=0
сos4x(2sin3x-1)=0
cos4x=0                                          или                 2sin3x-1=0
4x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,k\in Z           sin3x= \frac{1}{2}
x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{4} k,k\in Z                                                                                                                                                               3x=(-1) ^n\cdot arcsin\frac{1}{2}+ \pi n,n\in Z
                                                                         3x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{6}+ \pi n,n\in Z
                                                                         x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{18}+ \frac{ \pi }{3} n,n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mani09091 mani09091  19.07.2020 11:56
2sin3xcos4x-cos4x=0
cos4x(2sin3x-1)=0
4x=p/2+pn или 3x=(-1)^n*p/6+pn
x=p/8+pn/4      x=(-1)^n*p/18+pn/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mihasemi mihasemi  08.06.2019 00:10
Всвежих грушах 80% воды, а в сушенных 20% на сколько процентов уменьшилась масса груши при сушке...
gandzofficial gandzofficial  08.06.2019 00:10
Найдите корень уравнения -5x+9(-1+2x)=9x-1...
Zadornov200215 Zadornov200215  08.06.2019 00:10
Запиши числа оканчивающиеся тремя нулями,между которым расположено число 60 000...
sibuna1 sibuna1  08.06.2019 00:10
(поставь знак больше или меньше так, чтобы получилось верное неравенство. (65..234) (26..011) (317..000) (269..585) (7.400..700.00) (2.860..990) запиши все числа,которые...
андрейка46 андрейка46  08.06.2019 00:10
Вычислите применяя распределительное свойство умножения 1)3 3/4*1 2/3 +3 3/48 1/3 2)1 2/5* 1 5/7 - 1 2/5 * 3/14 плз x)...
орпавераопрпираоарат орпавераопрпираоарат  08.06.2019 00:10
Вклассе 30 учеников.оценку 5 на экзамене получили 30% учеников.сколько учеников получили на экзамене пятерки?...
vitay123 vitay123  08.06.2019 00:10
Вычисли,сколько квадратных метров в одном гектаре,и реши 4 класса. на 1га высаживают 200000 рассады свеклы. сколько рассады понадобится для земельного участка прямоугольной...
Olgaekolesnik Olgaekolesnik  08.06.2019 00:10
Представьте дроби в виде смешанного числа: а) 8/3 б)9/2 в)15/4 г)18/5 д)21/4 е)12/7 и а)48/17 б)34/15 в)105/11 г)92/13 д)71/6 е)63/25 !...
conyp2005 conyp2005  08.06.2019 00:10
Решите 6 буду . 1. из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. какое расстояние будет между ними...
4534567889246400607 4534567889246400607  08.06.2019 00:10
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки.пакет кифира стоит 40 рублей.пенсионеры покупают за 38 рублей за покет кифира.сколько...

Популярные вопросы