1. Математика
  2. Sin2x+2√3cos^x-6sinx-6√3cosx=0,на

Sin2x+2√3cos^x-6sinx-6√3cosx=0,на промежутке [pi/2; 2*pi].

PeaceDuck1337 PeaceDuck1337    3   02.06.2019 20:40    1

Ответы
Semen911 Semen911  03.07.2020 13:00
\sin2x+2\sqrt3\cos^2x-6\sin x-6\sqrt3\cos x=0\\\\2\sin x\cos x-6\sin x+2\sqrt3\cos^2x-6\sqrt3\cos x=0\\2\sin x(\cos x-3)+2\sqrt3\cos x(\cos x-3)=0\\(2\sin x+2\sqrt3\cos x)(\cos x-3)=0\\\begin{cases}2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\\cos x-3=0\;-\;pew.\;HET\end{cases}\\2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\2\sin x=-2\sqrt3\cos x\\\sin x=-\sqrt3\cos x\\\tgx=\sqrt3\\x=\frac\pi3+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}
x\in\left[\frac\pi2;\;2\pi\right]\Rightarrow\frac\pi2\leq\frac\pi 3+\pi n \leq2\pi\\\frac\pi6\leq\pi n\leq\frac{5\pi}3\\\frac16\leq n\leq\frac53\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n=1\\x=\frac\pi3+\pi=\frac{4\pi}3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
daryakotyukova daryakotyukova  03.09.2019 00:30
Решить квадратное уравнение cosx= корень2/2...
andreikasuper andreikasuper  03.09.2019 00:30
На экзамене 30 билетов. коля не выучил 5 из них. найти вероятность того, что ему попался выученный билет....
KINGMe KINGMe  03.09.2019 00:30
Найдите производную функции f(x)=e^3x+3x^2...
яЭльф яЭльф  03.09.2019 00:30
Решите уравнение (1/81)^(cosx)= 9^(√2*sin2x)...
определение1 определение1  03.09.2019 00:30
Среди 20 студентов группы,в которой 8 девушек,розыгрывается 3 билета. вычислить вероятность того,что среди владельцев окажутся 2 девушки?...
dhdndbrb dhdndbrb  03.09.2019 00:30
Дана правильная четырёхугольная пирамида sabcd. через точку к ребра sd, где sk: kd=2: 1, и вершину а проведена плоскость параллельно sb. а) постройте сечение пирамиды данной...
nazuli nazuli  03.09.2019 00:30
Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания 8 дм и 55 см, а высота коробки 25% больше его длины. вычислить : 1.чему равна высота бака? 2.сколько...
Ненике Ненике  03.09.2019 00:30
Решите . условие примерно такое: взяли кредит под 20% годовых , найти общую сумму выплат, если она на 48250 больше суммы кредита. а кредит погасили 3 равными платежами (т.е....
Telman07 Telman07  03.09.2019 00:30
Найдите сумму целых частей дробей 61/8 и 92/9...
kckekdkalexter kckekdkalexter  03.09.2019 00:30
Решить : в апельсине 10 долек. катя чистила апельсин, поэтому ей досталось больше всех- 5 долек. одна долька досталась вадиму, 2 дольки- ксюше и две- олегу. запиши в виде...

Популярные вопросы