Sin в квадрате x+14sinxcosx=15cos в квадрате x

Sin²x+14sinxcosx=15cos² x   | : cos²x
tg²x+14tgx=15
tg²x+14tgx-15=0
Решаем как обычное квадратное уравнение(можно через дискриминант, а лучше по теореме Виета) находим корни
tgx=-15
tgx=1

x=-arctg15+πn
x=π/4 +πn, n∈Z