1. Математика
  2. (sin^2(6x))/(tg^2(3x))

(sin^2(6x))/(tg^2(3x)) найти предел при x стремящемся к 0

ангелочек1631 ангелочек1631    1   31.10.2020 19:58    1

Ответы
nikihouston342 nikihouston342  30.11.2020 19:59

4

Пошаговое объяснение:

1 Запишем

\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin^26x}{\b{tg^2}3x}

2 Выделим внутри предела квадрат

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{\sin6x}{\b{tg}\,3x}\Bigg)^2

3 Распишем синус по формуле \sin 2u=2\sin u\cos u учитывая что u=3x

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos3x}{\b{tg}\,3x}\Bigg)^2

4 Распишем тангенс по формуле\b{tg}\,u=\dfrac{\sin u}{\cos u}

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos3x}{\dfrac{\sin3x}{\cos3x}}\Bigg)^2

5 Избавимся от тройной дроби

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos^23x}{\sin3x}\Bigg)^2

6 Сократим синус

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Big(2\cos^23x\Big)^2

7 Посчитаем

\Big(2\cos^23x\Big)^2

\Big(2\cos^20\Big)^2

\Big(2\cdot1^2\Big)^2

4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
CorrupteD CorrupteD  09.08.2019 12:50
Реши с сложения на одной тарелке 6 картофель сколько всего картофелин на 3 таких тарелках...
Yuran3 Yuran3  09.08.2019 12:50
1.а)5.8+х= 2.61 2.б)-5.3+(-8..2)=? 3.|х+5|=14 решите нужно , ща одно...
pika4y2 pika4y2  09.08.2019 12:50
Решение братьям пете ване вите и сереже...
данна16 данна16  09.08.2019 12:50
Найдите значения выражений а)5a-2a+8a-a при а=-3 б)8x-10+x+2+4x при x=-15 в)101+(a-b)-5a+8b при а=-57 при b=50...
tural22 tural22  09.08.2019 12:50
Запишите 2 дроби которые лежат между: 1,3 и 1,4. 0,7 и 0,8...
vika5658 vika5658  09.08.2019 12:50
Кто такие ученые? чем они людям ?...
Dog2111 Dog2111  09.08.2019 12:50
Вкоробке синие, красные и зеленые карандаши всего 25 штук. красных карандашей в 7 раз больше, чем синих. зеленых меньше чем красных сколько в коробке карандашей каждого...
ляятоп ляятоп  09.08.2019 12:50
Между 4 и 5 часами дня минутная стрелка на часах была ровно на два минутных деления впереди часовой стрелки. какое время показывали часы?...
aprel123 aprel123  09.08.2019 12:50
15765786877667688787: 4679597659959...
Rustem1112 Rustem1112  09.08.2019 12:50
Вряду 9 двухместных парт.сколько учеников сидит за этими партами , если 5 мест свободно? запиши решения выражением и найди его значение...

Популярные вопросы