Шестнадцать шахматистов сыграли каждый с каждым по одной партии. За победу в шахматах даётся 1 очко, за поражение 0 очков, а в случае ничьей каждый из играющих получает по 0,5 очка. Ровно 15 шахматистов заняли первое место, набрав одинаковое количество очков. Сколько очков мог набрать шахматист, занявший второе место? Укажите все варианты с обоснованием.