Шар,объем которого равен 12пи ,вписан в куб.найдите объем куба?

ответ: сторона куба равна диаметру шара. Радиус шара ищем из соотношения (4*π*R^3/3)/3=12*π⇒4*R³/3=12⇒R³=12*3/4=9 единиц или радиус равен ∛9. Тогда диаметр (или сторона куба) равен 2*∛9. Объём куба равен кубу длины стороны или 9*2^3=9*=72 единицам.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Объём шара по формуле:

V = 4/3*π * R³ = 12*π

Находим радиус шара:

R³ = 12*3/4 = 9  и R = ∛9

Радиус - половина стороны куба.

a = 2*R = 2*∛9 - сторона куба.

Объем куба по формуле:

V = a³ = (2∛9)³ = 2³*9 = 8*9 = 72 (ед.³) - объем - ответ.