Шғарп берінші өтініш 10-сыныптын есебі өрнекті ықшамда: tgx*ctgx-1

ответ:

пошаговое объяснение:

домножим уравнение на tgx. помним, что tgx*ctgx=1.

9(tgx)^2 -5-4tgx=0

сделаем замену t=tgx

9t^2-4t-5=0

d=16-4*(-5)*9 =196

t1 = (4-14)/18 =-10/18 = -5/9

t2 = (4+14)/18 = 1

найдем решение для t2=1:

tgx=1

x= п/4+ пn, n∈z

найдем решение для t1=-5/9:

tgx=-5/9

x=arctg(-5/9) + пk, k∈z

ответ: arctg(-5/9) + пk, k∈z; п/4+ пn, n∈z.