Семья Марии делает ремонт в её комнате. План комнаты с замерами, которые сделала Мария, представлен ниже. Комната имеет неправильную форму: три прямых угла, а вместо
четвёртого угла она имеет стену округлой формы.

Для покрытия пола Мария выбрала ковролин. Ковролин продают в рулонах, от которых покупатель может попросить отрезать необходимое ему количество метров. Ширина рулона – 2 м.

Планируется полностью покрыть пол комнаты ковролином, без зазоров и нахлёстов.

Для справок:

С = 2 − длина окружности, = 2 − площадь круга,

где − радиус круга.

Считайте, что = 3,14.

1. Ширина рулона меньше длины и меньше ширины комнаты, поэтому, чтобы

полностью покрыть пол комнаты, надо выложить вплотную один к другому

несколько кусков ковролина перпендикулярно стене с окном.

А) Сколько кусков ковролина придётся выложить?

ответ:

Б) Какова длина одного такого куска?

ответ:

В) Какого наименьшего количества метров ковролина будет достаточно,

чтобы полностью застелить пол в комнате Марии?

ответ:

2. Из-за того, что один из углов комнаты − «круглый», ковролин обрезают по

форме скругления.

Определите площадь остатков ковролина, получившихся в результате

скругления. ответ дайте в м2

решить ! Нужно решение. Буду очень благодарна

Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь вам решить эту задачу.

1. Чтобы полностью покрыть пол комнаты ковролином, нам нужно разделить его на куски, которые мы будем выкладывать вдоль стены с окном. Одна стена округлой формы заменяет угол комнаты, поэтому она не учитывается в расчетах.

A) Чтобы определить количество кусков ковролина, нужно найти периметр комнаты. Для этого вычислим сумму длин всех прямых стен комнаты. По заданию у нас дана только ширина комнаты, поэтому предположим, что прямые стены имеют одинаковую длину и обозначим ее b. Таким образом, длина всех прямых стен будет равна 3b (три прямых стены по b каждая). По факту мы заменяем округлую стену одной прямой стеной, поэтому остаются только три прямых стены. Теперь нужно прибавить длину окружной стены, чтобы получить периметр комнаты.

Получается, периметр (С) комнаты равен: С = 3b + 2∏r.

B) Теперь давайте определим длину каждого куска ковролина. Куски ковролина будут параллельны прямой стене комнаты и перпендикулярны другим прямым стенам. Длина каждого куска будет соответствовать длине прямой стены комнаты (b).

C) Для того чтобы полностью застелить пол в комнате Марии, нам нужно определить, какое наименьшее количество метров ковролина нам понадобится. Для этого нужно найти площадь пола комнаты. Площадь пола равна произведению длины прямой стены комнаты (b) на ее ширину (2 м).

Ответы:

A) Количество кусков ковролина: 3 (три прямые стены в комнате).

B) Длина одного куска ковролина: b (длина прямой стены комнаты).

C) Наименьшее количество метров ковролина: S = 2b.

2. Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, где нам нужно определить площадь остатков ковролина, получившихся в результате скругления округлой стены.

Для этого нужно определить площадь окружности, которая соответствует скруглению стены. Площадь окружности вычисляется по формуле: S = ∏r^2, где ∏ ≈ 3,14, а r - радиус окружности (или длина окружной стены).

Ответ: Площадь остатков ковролина будет равна S = ∏r^2 м^2.

Я надеюсь, что мои разъяснения помогли вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием помогу вам.