Сделайте с решением, если понравится отмечу как лучший

7. -3/8

8.  11/16

9. 10

7. используем формулу квадрат суммы ( a+b)²=a²+2ab+b² и основное тригонометрическое тождество sin² α+cos² α=1

  ( возведём в квадрат обе части уравнения)

/:2

8.  используем формулу сумма кубов, и решения из номера 7

sin³α+cos³α=(sin α+cos α)(sin² α - sin cos α+cos² α)=

9. tg³ α + ctg³ =(tg α+ctg α)(tg²- tgα *ctg α +ctg² α)=

=(tg α+ctg α)(tg²- tgα *ctg α +ctg² α -- tgα *ctg α+ tgα *ctg α)=

=(tg α+ctg α)(tg²- 2tgα *ctg α +ctg² α + tgα *ctg α)=

=(tg α+ctg α)((tg α+ctg α)²+ tgα *ctg α)=2*(2²+1)=10