Саша задумал число.сначала он увеличил это число на его треть,потом полученное число уменьшил на 20% и получил число 160.какое число задумал саша? я

Число-x
(x+1/3x)-0,2(x+1/3x)=160
1 1/3x-4/15x=160
1 5/15x-4/15x=160
1 1/15x=160|:1 1/15
x=150

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с задачей.

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Пусть число, которое задумал Саша, равно х.

2. Саша увеличил это число на его треть. Это означает, что он прибавил к числу х его треть, то есть (1/3) * х. Теперь наше число стало равно х + (1/3) * х.

3. Затем Саша уменьшил полученное число на 20%. 20% числа (х + (1/3) * х) можно выразить как (20/100) * (х + (1/3) * х). Значит, полученное число стало равно (х + (1/3) * х) - (20/100) * (х + (1/3) * х).

4. Согласно условию задачи, это число равно 160. То есть, получаем уравнение: (х + (1/3) * х) - (20/100) * (х + (1/3) * х) = 160.

5. Теперь разрешим уравнение и найдем значение искомого числа х.

(х + (1/3) * х) - (20/100) * (х + (1/3) * х) = 160
1 * х + (1/3) * х - (20/100) * 1 * х - (20/100) * (1/3) * х = 160
(1 + (1/3) - (20/100) - (20/100) * (1/3)) * х = 160
(1 + 1/3 - 20/100 - 20/300) * х = 160
(3/3 + 1/3 - 60/100 - 20/300) * х = 160
(4/3 - 60/100 - 20/300) * х = 160
(4/3 - 3/5 - 1/15) * х = 160

Теперь найдем общий знаменатель для числителей: 3 * 5 * 15 = 225.

(60/45 - 45/75 - 15/225) * х = 160
((4 * 25)/225 - (3 * 15)/225 - 1/15) * х = 160
(100/225 - 45/225 - 1/15) * х = 160
(100 - 45 - 15)/225 * х = 160
40/225 * х = 160
(4 * 10)/(5 * 45) * х = 160
(4/5 * 10/45) * х = 160
2/45 * х = 160
2 * х = 160 * 45 (обе стороны умножаем на 45)
2 * х = 7200
х = 7200/2
х = 3600

Ответ: число, которое задумал Саша, равно 3600.

Надеюсь, мое решение было понятным и полезным для вас, и вы успешно справились с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!