Самостоятельная вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х в квадрате-6х+7 у=7+х

Пошаговое объяснение:

Надо обосратся

Дано: F(x) = x² -6*x + 7,  y(x) = x+7

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

- x²+7*x = х*(7 - х)=0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = 7- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) = y(x) - F(x) =-7*x + *x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = -7/2*x² + 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(7) = 0 - 171 1/2 + 114 1/3 = -57  1/6

S(b) = S(0) =0+0+0 = 0

 S = S(7)- S(0)  = 57 1/6 - площадь - ответ  (≈ 57.17)

Рисунок к задаче в приложении.