Самостоятельная работа.Решите неравенство х- 7+х/4 - 11х-8/12 > х

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Начнем с того, что объединим все слагаемые с х в левой части неравенства, чтобы получить одну сумму х. Тогда неравенство будет выглядеть следующим образом:

х - 7 + х/4 - 11х - 8/12 > х.

Теперь сложим все слагаемые с х в левой части:

2х - 7 + х/4 - 8/12 > х.

Сократим дробь 8/12:

2х - 7 + х/4 - 2/3 > х.

Чтобы избавиться от дроби х/4, умножим все слагаемые на 4:

8х - 28 + х - 8/3 > 4х.

Теперь сгруппируем все слагаемые с х в левой части:

8х + х - 4х > 28 + 8/3.

Упростим слагаемые:

5х > 28 + 8/3.

Чтобы избавиться от дроби 8/3, приведем к общему знаменателю:

5х > (28 * 3 + 8) / 3.

Выполним вычисления внутри скобок:

5х > (84 + 8) / 3.

5х > 92 / 3.

Для того, чтобы избавиться от деления на 3, умножим обе части неравенства на 3:

15х > 92.

Полученное неравенство означает, что 15х должно быть больше 92. Чтобы найти значение x, разделим обе части неравенства на 15:

х > 92 / 15.

Это дает значение x, при котором неравенство будет истинным.

Итак, решением данного неравенства является x > 92/15.