Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед».
Вариант 2.
1. Найдите длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда изображённого на
рисунке.
9 см
30 см
4 CM
Найдите площадь поверхности и объём куба с ребром 9см.​

Добрый день! Давайте рассмотрим вместе эту задачу.

Первое задание состоит в том, чтобы найти длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, который изображен на рисунке.

Для начала, давайте определим, что такое прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются прямоугольниками, и у которого противоположные грани параллельны друг другу.

В нашем случае, на рисунке изображен прямоугольный параллелепипед, который имеет три размера: длину, ширину и высоту. В тексте вопроса указаны следующие значения: 9 см, 30 см и 4 см.

Теперь, чтобы найти длину всех рёбер, нам нужно учесть, что каждый ребер может быть одной из трех сторон прямоугольника. Исходя из этого, мы можем определить следующие длины ребер:

- Длина ребра, которое равно 9 см, будет ребром, которое соединяет две противоположные вершины и находится вдоль длинной стороны прямоугольника.
- Ширина ребра, которое равно 30 см, будет ребром, соединяющим две противоположные вершины и находится вдоль короткой стороны прямоугольника.
- Высота ребра, которое равно 4 см, будет ребром, соединяющим две противоположные вершины и находится вертикально, перпендикулярно плоскости основания.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, мы должны сложить площади всех его граней.

Площадь основания параллелепипеда можно найти, умножив длину на ширину. В нашем случае, длина равна 9 см, а ширина равна 30 см. Поэтому площадь одного основания будет равна 9 см * 30 см = 270 см².

Так как у прямоугольного параллелепипеда 2 одинаковые основания, площадь двух оснований будет равна 2 * 270 см² = 540 см².

Теперь, чтобы найти площадь боковых граней, мы должны сложить площади всех возможных боковых граней. У нашего прямоугольного параллелепипеда есть 4 боковых грани, и каждая из них является прямоугольником.

Площадь одной боковой грани будет равна произведению длины на высоту. В нашем случае, длина равна 9 см, а высота равна 4 см. Поэтому площадь одной боковой грани будет равна 9 см * 4 см = 36 см².

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности параллелепипеда, мы должны сложить площади оснований и площади боковых граней. В нашем случае, общая площадь поверхности будет равна 540 см² + 4 * 36 см² = 540 см² + 144 см² = 684 см².

Второе задание состоит в том, чтобы найти площадь поверхности и объем куба с ребром 9 см.

Для начала, давайте определим, что такое куб. Куб - это геометрическое тело, у которого все ребра равны друг другу.

В нашем случае, у нас есть куб, у которого ребро равно 9 см.

Площадь поверхности куба можно найти, умножив длину одной грани на количество граней. У нашего куба 6 граней, и все они квадратные. Поэтому площадь поверхности куба будет равна 6 * (9 см * 9 см) = 6 * 81 см² = 486 см².

Объем куба можно найти, умножив длину ребра на себя три раза (так как куб - это трехмерная фигура). В нашем случае, длина ребра равна 9 см. Поэтому объем куба будет равен 9 см * 9 см * 9 см = 729 см³.

Таким образом, мы получаем площадь поверхности куба равную 486 см² и объем куба равный 729 см³.

Я надеюсь, что мое решение было понятным и что я смог помочь вам с этой задачей. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.