Самостоятельная работа Многочлены. Приведение подобных членов Вариант 2 1. Привести многочлен к стандартному виду: а) 3xx-3y: (-2y) + 6x”. (-3y) б) 4nm* - 9nm + mm + бmn в) 86° — 5b° — 13b- 76°+ 12b +35 2. Упростить многочлен и найти его значение: а) 4ab - 9ab? - 2a*b + 5ab° + ба?ь, если а = 3, b = -0,5 б) 0,2х + 12ху- 24ху°, если х=-4, y = 0,1 3. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: а) 12x-3y + 4z + 5f – 4х – 17y + 9 - 30 б) 7а + 15a*b + 3a®ь? – 8ab + 5а + 9a'b – 4ab - 2ab + 4. Может ли при а>0 и b>0 значение многочлена: a) a*b - ab* быть числом положительным б) b + 2а + ab быть числом отрицательным?

Добрый день! С удовольствием отвечу на ваш вопрос.

1. Привести многочлен к стандартному виду:
а) 3xx - 3y: (-2y) + 6x. (-3y)
Для начала распишем выражение: 3xx - 3y: (-2y) + 6x -3y.
Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно сложить или вычесть подобные члены. Подобные члены имеют одинаковые степени переменных.
В данном случае, у нас есть два подобных члена: -3y: (-2y) и 6x – 3y
-3y: (-2y) = 3/2
6x – 3y не имеет подобного члена, поэтому его оставляем без изменений.
Таким образом, многочлен приведен к стандартному виду: 3/2 + 6x – 3y

б) 4nm* - 9nm + mm + бmn
В данном случае, у нас есть три подобных члена: 4nm*, -9nm и бmn.
4nm* - 9nm = -5nm
Таким образом, многочлен приведен к стандартному виду: -5nm + mm + бmn

в) 86° - 5b° - 13b- 76°+ 12b +35
В данном случае, у нас есть два подобных члена: 86° - 76° и -5b° - 13b + 12b
86° - 76° = 10°
-5b° - 13b + 12b = -5b° - b
Таким образом, многочлен приведен к стандартному виду: 10° - 5b° - b + 35

2. Упростить многочлен и найти его значение:
а) 4ab - 9ab? - 2a*b + 5ab° + ба?ь, если а = 3, b = -0,5
Для начала подставим значения переменных в многочлен:
4 * 3 * (-0,5) - 9 * 3 * (-0,5) - 2 * 3 * (-0,5) + 5 * 3 * (-0,5) + (-0,5) * (-0,5)
Упрощаем выражение:
-6 + 27/2 + 3 - 15/2 + 1/4
Складываем числа в числителе и знаменателе:
-6 + 13,5 + 3 - 7,5 + 0,25
-6 + 13,5 + 3 - 7,25
3,25
Таким образом, значение многочлена при а = 3 и b = -0,5 равно 3,25.

б) 0,2х + 12ху- 24ху°, если х=-4, y = 0,1
Для начала подставим значения переменных в многочлен:
0,2 * (-4) + 12 * (-4) * 0,1 - 24 * (-4) * (0,1)^2
Упрощаем выражение:
-0,8 - 4,8 * 0,1 + 9,6 * 0,01
-0,8 - 0,48 + 0,096
-1,184
Таким образом, значение многочлена при х = -4 и у = 0,1 равно -1,184.

3. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:
а) 12x-3y + 4z + 5f – 4х – 17y + 9 - 30
Чтобы привести подобные члены, нужно сложить или вычесть их. Подобные члены имеют одинаковые степени переменных.
В данном случае, у нас есть четыре подобных члена: 12x - 4х, -3y - 17y, 4z и 5f
12x - 4х = 8x
-3y - 17y = -20y
Таким образом, многочлен приведен к виду: 8x - 20y + 4z + 5f - 21

б) 7а + 15a*b + 3a*b² – 8ab + 5а + 9a'b – 4ab - 2ab
Чтобы привести подобные члены, нужно сложить или вычесть их. Подобные члены имеют одинаковые степени переменных.
В данном случае, у нас есть четыре подобных члена: 7а + 5а, 15a*b - 8ab - 4ab, 3a*b² и 9a'b
7а + 5а = 12а
15a*b - 8ab - 4ab = 3ab
Таким образом, многочлен приведен к виду: 12а + 3ab + 3a*b² + 9a'b

4. Может ли при а>0 и b>0 значение многочлена:
а) a*b - ab* быть числом положительным
Для ответа на этот вопрос важно знать, какое значение имеют переменные a и b. Если у нас a > 0 и b > 0, то значение многочлена a*b - ab* будет положительным.
Рассмотрим:
a*b - ab*
= a*b - a*b
= 0
Таким образом, при a > 0 и b > 0 значение многочлена a*b - ab* будет равно 0, то есть числом нулевым, а не положительным.

б) b + 2а + ab быть числом отрицательным
Для ответа на этот вопрос важно знать, какое значение имеют переменные a и b. Если у нас a > 0 и b > 0, то значение многочлена b + 2а + ab будет положительным или нулевым, но не отрицательным.
Рассмотрим:
b + 2a + ab
= b + ab + 2a
= b(1 + a) + 2a
Таким образом, при a > 0 и b > 0 значение многочлена b + 2а + ab всегда будет положительным или нулевым, а не отрицательным.

Надеюсь, мои ответы были понятны и полезны для вас. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.