1. Математика
  2. С11 класс 3^√(2)^x^2+4x+1

С11 класс 3^√(2)^x^2+4x+1 - (√3 +√8 - 1)^x =< 0

EdinorogDog EdinorogDog    2   13.03.2019 10:46    0

Ответы
ИЛЬЯ2161 ИЛЬЯ2161  25.05.2020 04:14

Преобразуем сначала выражение:

\sqrt{3+\sqrt{8} } =\sqrt{3+2\sqrt{2} } =\sqrt{2+2\sqrt{2}+1 } =\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2 } =\sqrt{2}+1

Тогда исходное неравенство приобретет вид:

(2^\frac{1}{3} )^{x^2+4x+1} -(\sqrt{2}+1-1)^x\leq 0 \\ \\ 2^{\frac{x^2+4x+1}{3} }-2^\frac{x}{2} \leq 0 \\ \\ 2^{\frac{x^2+4x+1}{3}}\leq 2^\frac{x}{2}\\ \\ \frac{x^2+4x+1}{3}\leq \frac{x}{2}\ \ |*6 \\ \\ 2x^2+8x+2\leq 3x \\ \\

2x^2+5x+2\leq 0 \\ 2x^2+5x+2=0\\ D=25-4*2*2=9=3^2\\ \\ x_1=\frac{-5+3}{4}=-0.5\\ \\ x_2=\frac{-5-3}{4}=-2 \\ \\ +++[-2]---[-0.5]+++_x\\ \\ OTBET: \ x \in [-2;-0.5]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Иван54654 Иван54654  16.04.2020 10:21
От деревянного бруска размером 30 см х 50 см х 90 см отпилили несколько дощечек размером7 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 9300 см3. Сколько...
newzorowaa2018 newzorowaa2018  16.04.2020 10:21
Найдите среднее арифметическое чисел b, c, d. *...
Aryzhaн Aryzhaн  16.04.2020 10:21
Задумайте каждый какое-нибудь число и не говорите его мне.Затем прибавьте к нему число 28.Теперь вычтите задуманное число,У каждого получилось число.​...
kilala00 kilala00  16.04.2020 10:21
1136. Банкке 7%-тік жылдық өсіммен 4 800 000 теңге салынды.Банкке салынған ақша 2 жылдан соң неше теңге болады?15 он​...
rafaelkhasanov rafaelkhasanov  16.04.2020 10:21
А условия число делится на 7 Б условие число делится на 14 А будет необходимым условием для б во...
nadyashapeeva nadyashapeeva  16.04.2020 10:21
1. Решите уравнения.к) 5(x-2)-4=6x+7л) 4(6x+11)-14=2(2x-5)м) 2(x+1)-8=x+4н) 8(2x-3)+7=4(2-x)-1​...
sawulja123D sawulja123D  16.04.2020 10:21
Прямая у = - 4х + 11 является касательной к графику функции у = х2 + 6 х + 2. Найдите абсциссу точки касания....
Бусіта Бусіта  16.04.2020 10:21
Раскройте скобки: (6a+7b+9c)×8m​...
elvira13131313 elvira13131313  16.04.2020 10:22
Какое из этих равенств неверно:-(-2)=2, +(+4)=4, -(+5)=5 +(-3)=3...
iququwisjjs iququwisjjs  16.04.2020 10:22
Пойыздың 70 км/сағжылдамдықпен қозғалыс графигі бе-рілген. График бойынша мына сұрақ-тарға жауап беріңдер:1) Пойыз 2 сағатта неше километр жолжүрген?2) Пойыз 210 км қашықтыққа...

Популярные вопросы