1. Математика
  2. с уравнением)) 30б Задание

с уравнением)) 30б Задание Найти "ЧАСТНОЕ" решение дифференциального уравнения y''+18y'+81y=0 если y(0) =-2, y'(0) = 8

наташа6710 наташа6710    1   29.03.2021 18:21    0

Ответы
варкатоп варкатоп  28.04.2021 18:22

y ''+ 18y' + 81y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx}( k {}^{2} + 18 k + 81) = 0 \\ D= 324 - 324 = 0 \\ k_1 = k_2 = \frac{ - 18}{2} = - 9 \\ y = C_1 {e}^{ - 9x} + C_2 {e}^{ - 9x} x

общее решение

y(0) = - 2,y'(0) = 8

y' = - 9C_1 {e}^{ - 9x} + C_2e {}^{ - 9x} - 9 C_2e {}^{ - 9x} x \\

\left \{ {{C_1 + 0 = - 2} \atop { - 9C_1 + C_2 = 8} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 = - 2} \atop {C_2 = 8 + 9C_1} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_1 = - 2} \atop {C_2 = - 10} } \right.

y = - 2 {e}^{ - 9x} - 10 {e}^{ - 9x}x = \\ = {e}^{ - 9x} ( - 10x - 2)

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Алина1116577 Алина1116577  28.11.2020 11:56
2a-b если а=5 целых 3/4, b=5/4...
shakirqasanov shakirqasanov  28.11.2020 11:56
Сумма 3 натуральных чисел равна их произведению найдите эти числа​...
FireFlyWasDeadBefore FireFlyWasDeadBefore  28.11.2020 11:56
не могу решить: Даны следующие величины, характеризующие векторы p и q: |p|=1; |q|=2; угол между p и q = 2pi/3; известно также что вектор b= -4q-6p; Нужно найти диагонали...
zoonadin zoonadin  28.11.2020 11:56
(16 12/37 - 9 31/41) + 4 25/37 математика 5 класс​...
liza1367 liza1367  28.11.2020 11:56
7 Реши задачи.а) в столовую привезлирис. Шесть дней расходо-вали по 4 кг 500 грисав день. Сколько килограм-мов риса привезли, еслиВ столовой осталось 32 кг? с условиями...
dianaknyazeva dianaknyazeva  28.11.2020 11:57
Коли витратили 55% бензину, у баку залишилося 45 л. Скільки літрів бензину було в баку спочатку? Скільки літрів бензину витрачено?...
Aldiyar0708 Aldiyar0708  28.11.2020 11:57
Брат із сестрою 6 днів читала по черзі в голос кожен по 9 сторінок книжки на день. Залишилось прочитати ще 45 сторінок.Скільки всього стопінок у цій книжці? За скільки днів...
Почтиматематик2894 Почтиматематик2894  28.11.2020 11:57
Скажите можно ли квадрат 5Х5, изображенный на клетчатой бумаге,разрезать на две равные части так, чтобы линия разреза шла по линиям клетчатой бумаги?...
dribinl41 dribinl41  28.11.2020 11:57
Объясните тему. Упрощение уравнений с буквами 5 класс. Более потятнее, умоляю​...
2yva293 2yva293  28.11.2020 11:58
Заполни пропуски в таблице ​...

Популярные вопросы