1. Математика
  2. с тригонометрическим уравнением

с тригонометрическим уравнением

TheOll TheOll    3   29.07.2022 11:35    0

Ответы
Ladylia Ladylia  29.07.2022 11:36

3

Пошаговое объяснение:

2{\cos ^2}x - \sin x - 1 = 0;\\2(1 - {\sin ^2}x) - \sin x - 1 = 0;\\2(1 - \sin x)(1 + \sin x) - (\sin x + 1) = 0;\\(\sin x + 1)(2 - 2\sin x - 1) = 0;\\(\sin x + 1)(1 - 2\sin x) = 0;\\\left[ \begin{array}{l}\sin x = - 1,\\\sin x = \frac{1}{2}.\end{array} \right.

Первое уравнение имеет корни x = - \frac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in {\rm{Z}}. Указанному отрезку принадлежит только один такой корень \frac{{3\pi }}{2}.

Второе уравнение имеет корни x = {( - 1)^k}\arcsin \frac{1}{2} + \pi k = {( - 1)^k}\frac{\pi }{6} + \pi k. Указанному отрезку принадлежат два таких корня: \frac{{13\pi }}{6} и \frac{{17\pi }}{6}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mrsozic Mrsozic  07.08.2019 12:40
Решите уравнение : 1) |2x| = 6; 2) |3x| = 12; 3) |5x| + 3 = 8; 4) |4x| + 5 = 1; 5) |1,5x| -2 = 4; 6) 7 - |6x| = -5;...
gulabyan42 gulabyan42  07.08.2019 12:40
Построй тритоны ми бемоль мажор и до минор нужно...
annapetrovakons annapetrovakons  07.08.2019 12:40
Қазақ тілінен 3сынып 55бет 30 жаттығу...
анора10 анора10  07.08.2019 12:40
Сколько различных чисел в которых каждая следующая цифра на 11 меньше предыдущей 9.6. 10 .8.7...
juliina902 juliina902  07.08.2019 12:40
Длина одного отрезка 18 сантиметров а длина другого в три раза меньше на сколько сантиметров длина второго отрезка меньше длины первого...
матвей100000001357 матвей100000001357  07.08.2019 12:40
Вырожение: 1) (138+m)-95=? 2) (198+n)-36=? 3) (x-39)+65=? 4) (y-56)+144=?...
vavilovaev86 vavilovaev86  07.08.2019 12:40
Решите уровнение. (корень из 10/3)^3x^2-3=0,81^-2x...
melanieе melanieе  07.08.2019 12:40
Как решить пример 22914000 разделить на 6030 желательно в столбик...
2507901178p0bodm 2507901178p0bodm  07.08.2019 12:40
Подскажите кисло молочные продукты чтонибуть сладкое...
ManemiDragnil ManemiDragnil  07.08.2019 12:40
Сколько двухзначных чисел можно составить из 2,5 и 7, если цифры в записи числа не повторяются?...

Популярные вопросы