1. Математика
  2. с решением Обчислити интеграли

с решением
Обчислити интеграли


с решением Обчислити интеграли

lilyavenkova lilyavenkova    2   29.05.2021 15:10    0

Ответы
hola174 hola174  28.06.2021 15:13

1) 2x²yy'+y²-2=0; x²(y²-2)'+y²-2=0;

\frac{d(y^2-2)}{y^2-2}=-\frac{dx}{x^2};\ d\ln|y^2-2|=d(\frac{1}{x}+C);\y^2-2=\pm e^{1/x}\cdot e^C;\ \pm e^C=C_1\not= 0;

y^2-2=C_1e^{1/x}.

Потерянные решения y=\pm \sqrt{2}; они вписываются в общее решение, если отбросить ограничение C_1\not =0.

ответ: y=\pm\sqrt{Ce^{1/x}+2}

2) (x^2y^3+5x^2)\, dx +(x^3y^2+5y^2)\, dy=0; \frac{1}{3}(3x^2y^3\, dx+3y^2x^3\, dy)+\frac{5\, d(x^3+y^3)}{3}=0;

\frac{y^3\, dx^3+x^3\, dy^3}{3}+\frac{5\, d(x^3+y^3)}{3}=0;\ d(x^3y^3)+5\, d(x^3+y^3)=0;\ d(x^3y^3+5x^3+5y^3)=0;\

d((x^3+5)(y^3+5))=0;\ (x^3+5)(y^3+5)=C.

Используем начальные условия: x=0, y=1; 5(1+5)=C; C=30.

ответ: (x³+5)(y³+5)=30.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DianaSmile111 DianaSmile111  30.06.2019 03:00
Человек движется со скорость 18дм/сек выразите эту скорость в м/мин...
nazira15 nazira15  30.06.2019 03:00
С! setzen sie die in klammern stehenden verben in der richtigen form ein. drucken sie die vorzeitigkeit aus. 1. herr neumann dusseldorf und erzahlt jetzt von seiner reise,....
mrpixkaGogar mrpixkaGogar  30.06.2019 03:00
Гончар изготовил 12 чашек что состлвляет восьмую часть чащек которые необходимо изготовить сколь чашек гкжно срасибо заранее...
Zheka5644 Zheka5644  30.06.2019 03:00
Формы куполов в христианской архитектуре.кто таков андрей рублёв...
MastruevaNasty MastruevaNasty  30.06.2019 03:10
Из молока выходит 21 % сливок сколько литров молока понадобится для приготовления такого объёмом сливок,как : 1)8,4 литра...
Elena9909 Elena9909  30.06.2019 03:10
Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 398332: 484...
skosachyov skosachyov  30.06.2019 03:10
Пассажирский поезд за 4ч проходит 240 км..скорый поезд идёт со скоростью 90 км. сколько километров в час больше проезжает скорый поезд .чем пассажирский ?...
olegovnao27 olegovnao27  30.06.2019 03:10
(2148 - 106*18) : 24 можна много таких прикладов нужно мне нужна типа таких только цифры другие...
Natasatana Natasatana  30.06.2019 03:10
Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 поезда скорость одного 65км/ч другого 70км/ч какова расстояние между если поезда в стретились через 2 ч...
topovyyanTay topovyyanTay  30.06.2019 03:10
Две бригады убрали картофель с площади 12 га за 4 дня.первая бригада может выплонить эту роботу за 6 дней.за сколько дней вторая бригада может выполнить ту же роботу?...

Популярные вопросы