С решением НСД 18і 30,2)15і45,3)72 і 108 НСК 12і18,2)8і 16;3)9 і 14

18 | 2                                 30 | 2

9 | 3                                  15 | 3

3 | 3                                  5 | 5

1                                        1

18 = 2 · 3²                         30 = 2 · 3 · 5

НОД (18 и 30) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

18 : 6 = 3                          30 : 6 = 5

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15 | 3                                 45 | 3

5 | 5                                   15 | 3

1                                         5 | 5

15 = 3 · 5                            1

                                          45 = 3² · 5

НОД (15 и 45) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

72 | 2                                  108 | 2

36 | 2                                  54 | 2

18 | 2                                   27 | 3

9 | 3                                     9 | 3

3 | 3                                     3 | 3

1                                           1

72 = 2³ · 3²                          108 = 2² · 3³

НОД (72 и 108) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель

72 : 36 = 2                          108 : 36 = 3

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

12 | 2                                    18 | 2

6 | 2                                      9 | 3

3 | 3                                      3 | 3                

1                                            1

12 = 2² · 3                             18 = 2 · 3²

НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное

36 : 12 = 3                            36 : 18 = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8 | 2                                       16 | 2

4 | 2                                        8 | 2

2 | 2                                        4 | 2

1                                              2 | 2

8 = 2³                                      1

                                               16 = 2⁴

НОК (8 и 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное

16 : 8 = 2                                16 : 16 = 1

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9 | 3                                       14 | 2

3 | 3                                       7 | 7

1                                             1

9 = 3²                                    14 = 2 · 7

НОК (9 и 14) = 2 · 3² · 7 = 126 - наименьшее общее кратное

126 : 9 = 14                           126 : 14 = 9

Числа 9 и 14 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы (НОК=9·14=126).