С производной найдите промежутки возрастания и убывания функции f (x) = х^3 + 21х

Пошаговое объяснение:

f(x) = x³ + 21·x² + 19

Находим производную функции:

f'(x) = 3·x² + 42·x

Приравниваем производную к нулю:

3·x² + 42·x = 0

3·x·(x + 14) = 0

Критические точки:

x₁ = 0

x₂ = - 14

На интервале: ( - ∞ ;  - 14 )  y'(x) > 0;  функция возрастает

На интервале: ( - 14; 0 )  y'(x) < 0;  функция убывает

На интервале: ( 0;  + ∞ )  y'(x) > 0;  функция возрастает