1. Математика
  2. с пределами. без Лопиталя! ​

с пределами. без Лопиталя! ​


с пределами. без Лопиталя! ​

blecstar2000 blecstar2000    1   04.01.2021 20:09    0

Ответы
LB1621 LB1621  12.02.2021 22:12

\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{3}}\dfrac{1-2cosx}{\pi -3x}=\Big[\ t=x-\frac{\pi}{3}\ ;\ x=t+\dfrac{\pi}{3}\Big]=\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{1-2cos(t+\dfrac{\pi}{3})}{-3t}=\\\\\\=\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{1-2\cdot (cost\cdot cos\dfrac{\pi}{3}-sint\cdot sin\dfrac{\pi}{3})}{-3t}=\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{1-cost+\sqrt3\, sint}{-3t}=

=\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{1-cost}{-3\, t}+\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{\sqrt3\, sint}{-3t}=\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{2\, sin^2\dfrac{t}{2}}{-3t}-\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{\sqrt3\, sint}{3t}=\\\\\\=\Big[\ sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha (x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{2\cdot \Big(\dfrac{t}{2}\Big)^2}{-3\cdot t}-\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{\sqrt3\cdot t}{3\cdot t}=

=\lim\limits_{t \to 0}\, \dfrac{2\cdot t^2}{-3\cdot t\cdot 4}-\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{\sqrt3\cdot t}{3\cdot t}=\lim\limits_{t \to 0}\, \dfrac{t}{-6}-\lim\limits_{t \to 0}\dfrac{\sqrt3}{3}=0-\dfrac{\sqrt3}{3}=-\dfrac{\sqrt3}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
еддпмаад еддпмаад  10.02.2021 11:46
Бесплатные ! Забирайте ;)​...
rickieee rickieee  10.02.2021 11:46
.Решите примеры. (2б) а) 75,4 + 57,28 - 6,28 - 2,4 б) 19,45 + 20,55 + 16,5 - 1,5 2.Обрати смешанные числа в десятичную дробь и вычисли: (2б) а) 9 1/2- 5,64 б) 16 1/8+ 0,308...
orixara1 orixara1  10.02.2021 11:46
Выполни вычитание смешанных чисел. Дополни решение:...
KeyTyan12345 KeyTyan12345  10.02.2021 11:46
1143. Выполните действия:а) (936 : 24 + 32 : 14) : 487; в столбик​...
Messi171 Messi171  10.02.2021 11:46
какое из чисел является корнем уравнения 0; -2 х(х-2)=0 8 класс...
dgotshalk dgotshalk  10.02.2021 11:47
1,5- 20 — 0,7- 40 — 3,6 - 70— 0,06 - 30 1,5 - 2-10 — 3-10 30 0,33 - 40 0,651 . 50 0,08 - 400 1,23 - 600 0,91 - 7000 — 0,91-7-1000-6,37-1000-6370​...
suchilinaelya suchilinaelya  10.02.2021 11:47
Сколько в одном га (гектаре) т (тонны)?...
Sagyndykkymbat Sagyndykkymbat  10.02.2021 11:47
Решите задачи троллейбус в парке 240 троллейбусов из которого выехали на свои маршрут сколько троллейбусов выехал из парка? в автопарке имеется 136 автомобилей из нихвставляют...
plotnikdias plotnikdias  10.02.2021 11:48
Верно ли утверждение если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны...
сехун2 сехун2  10.02.2021 11:48
Округлите числа: а) 6,713; 2,385; 16,051; 0,849; 49,25 до десятых; б) 0,526; 3,964; 2,408; 7,663 ; 8,555 до сотых; в) 417, 3; 213,58 ; 664,3 до десятков; г) 801,9; 1267, 1;...

Популярные вопросы