1. Математика
  2. с математикой. Решить дифференциальные

с математикой. Решить дифференциальные уравнения первого порядка. Найти частное решение (интеграл), если указаны начальные условия. Нужно решить примеры в таблице под номером
2(в) и 3(а,б,в)


с математикой. Решить дифференциальные уравнения первого порядка. Найти частное решение (интеграл),

daliiss daliiss    2   27.10.2020 18:30    1

Ответы
CbIP0K CbIP0K  26.11.2020 18:31

Задание 2(в)

(x-1)\, dy=(1+y)\, dx\\\\\frac{dy}{1+y} =\frac{dx}{x-1} \\\\ln|1+y|=ln|x-1|+C_1\\\\ln|1+y|=ln|x-1|+ln|C_2|=ln|C_2\cdot (x-1)|\\\\1+y=C_2\cdot x-C_2\\\\y(x)=C_2\cdot x+1-C_2

Задание 3(а)

y'=x(7x^2+3)^5\,dx\\\\y=\int{x(7x^2+3)^5}\,dx=\frac{1}{2}\int{(7x^2+3)^5}\,d(x^2)=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}\int{(7x^2+3)^5}\,d(7x^2+3)=\\\\=\frac{1}{14}\cdot \frac{1}{6} \cdot (7x^2+3)^6 +C=\frac{1}{84} \cdot (7x^2+3)^6 +C\\\\y(x)=\frac{1}{84} \cdot (7x^2+3)^6 +C

Задание 3(б)

y'=sin^2(5x)\\\\y=\int {sin^2(5x)} \, dx = \int {\frac{1-cos(10x)}{2} }\, dx =\frac{1}{2} \cdot \int {1}\,dx-\frac{1}{2} \cdot \int {cos(10x)}\,dx=\\\\=\frac{x}{2} -\frac{1}{20} \cdot sin(10x)+C\\\\y(x)=\frac{x}{2} -\frac{1}{20} \cdot sin(10x)+C

Задание 3(в)

(x-2) \, dy+y^2\,dx=0\\\\(x-2) \, dy=-y^2\,dx\\\\-\frac{dy}{y^2} =\frac{dx}{x-2} \\\\\frac{1}{y}=ln|x-2| +C_1\\\\\frac{1}{y}=ln|x-2| +ln|C_2|=ln|C_2\cdot(x-2)|\\\\y(x)=ln^{-1}|C_2\cdot(x-2)|

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
darkilia2006p01bb5 darkilia2006p01bb5  30.06.2019 13:10
Длина прямоугольника 6 сантиметров 5 миллиметров ширина 4 см вычисли периметр и площадь данного прямоугольника...
2254wearвика 2254wearвика  30.06.2019 13:10
Напишите число,котрое больше 3,54 но меньше 3,55....
ErnurNick ErnurNick  30.06.2019 13:10
1. вычислите: . 2. выполните действия: . 3. выражение 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x). 4. в одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. после того как в первую цистерну...
SelfishDog SelfishDog  30.06.2019 13:10
Вычислите 1) 5\7*(21\20-7\30)+16\21: 8\7...
кэм121 кэм121  30.06.2019 13:10
Автомобиль ехал 3ч со скоростью 58,4 км/ч и 4ч со скоростью со скоростью 61,2 км/ч . наилите среднюю скорость автомобиля на всем пути...
ппр49 ппр49  30.06.2019 13:10
Дріт розрізали на три частини. довжина однієї частини 240 м. довжина другої частини становила пять восьмих довжини першої частини і 60% довжини третьої частини. знайдіть...
sofiika17 sofiika17  30.06.2019 13:10
Разгадай кроссворд.1. веселый языческий праздник, проводы зимы.2. языческое божество, охраняющее дом.3. языческое божество, хозяин лесных чащ.4. языческое божество, хозяин...
pdv20 pdv20  30.06.2019 13:10
Сучастка площадью 22 га собрали 750 ц зерна кукурузы,а с участка площадью 33 га-1230 ц. определи среднюю урожайность кукурузы....
зюзя24 зюзя24  30.06.2019 13:10
В1-ом ящике 8 кг винограда, что в 1 целую одну сьдьмую раза больше, чем во 2-ой, и в 1 целую одну восьмую раза меньше , чем в 3-ем. сколько винограда в 3-х ящиках...
rydet rydet  30.06.2019 13:10
Раскройте скобки в выражении и подобные слагаемые : а) 18 (4 - 2а) + 5 (7а - 9) = ? б) -6 (3х - 5) + 5 (-6 + 10х) = ?...

Популярные вопросы