С. исследование функции исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график. у=((х-1)^2)/(х^2). план такой: 1. область определения

Question

Математика: С. исследование функции исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график. у=((х-1)^2)/(х^2). план такой: 1. область определения функции, четная или нет. 2. точки разрыва, есть или нет, если есть, то какого рода. 3.нули функции и промежутки знаков постоянных( )? т.е начертить ось и на ней показать. 4. монотонность и экстремумы (критические точки), + нарисовать ось и на ней показать максимум, минимум и точки разрыва, если есть. 5. выпуклость и точки перегиба + ось и на ней

irusikkk · Answer

ДАНОИССЛЕДОВАНИЕ.1. Область определения - х≠0 илиХ∈(-∞,0)∪(0,+∞) 2.Пересечение с осью Х.   Y(x)= 0.Х= 1.3. Поведение в близи точки разрыва.lim(0) = +∞.4. Поведение на бесконечностиlim(-∞) = 1.lim(+∞) = 1.5. Асимптота   Y=1.6. Исследование на четность.Функция ни четная ни нечетная.7. Производная функцииТочка экстремума - Х=1.Возрастает - Х∈(-∞,0)∪[1,+∞)Убывает - X∈(0,1].8 Минимальное значение Ymin= 0.Максимальное значениеYmax = +∞9. Графики прилагаются. Обратить на поведение в интервале от 0 до+1...

Популярные вопросы