с геометрической прогрессией
Найти q, если S3=31, b1+b3=26
С объяснением

ответ: q=5.

Пошаговое объяснение:

S₃=31     b₁+b₃=26    q=?

b₁+b₃=b₁+b₁q²=b₁*(1+q²)=26

b₁=26/(1+q²)

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

S₃=26*(q³-1)/((q²+1)(q-1))=31

26*(q³-1)=31*(q²+1)*(q-1)

26q³-26=31*(q³-q²+q-1)

26q³-26=31q³-31q²+31q-31

5q³-31q²+31q-5=0

(5q³-5)-(31q²-31q)=0

5*(q³-1)-31q(q-1)=0

5*(q-1)*(q²+q+1)-31q*(q-1)=0

(q-1)*(5*(q²+q+1)-31q)=0

q-1=0

q=1  ∉

5q²+5q+5-31q=0

5q²-26q+5=0   D=576     √D=24

q₁=0,2  ∉     q₂=5.