с алгеброй Найди значение выражения 25c−81d5c√−9d–√−4d–√, если c√+d–√=16,14. (Запиши ответ в виде десятичной дроби, точку после числа не ставь.)

Давай разберемся с этим математическим выражением пошагово.

Итак, у нас дано выражение: 25c − 81d * 5c√ − 9d–√ − 4d–√.

Нам также известно условие: c√ + d–√ = 16,14.

Давай начнем с решения выражения 5c√.

Поскольку нам дано условие c√ + d–√ = 16,14,
мы можем заменить значение c√ на (16,14 - d–√).

теперь выражение 5c√ станет 5(16,14 - d–√).

Далее, у нас есть также 2 отрицательных корня: d–√ и 4d–√.

Для удобства заменим d–√ на p (пусть будет новой переменной),
и сделаем аналогичную замену для 4d–√, тогда 4d–√ = 4p.

Итак, теперь выражение принимает вид: 25c − 81p * 5(16,14 - p) − 9p − 4p.

Давайте проведем несложные вычисления.

Умножим 81p на 5 * 16,14 (то есть 80,7) и получим 407,1p.

Затем умножим 5 на (16,14 - p) и получим 80,7 - 5p.

Также упростим 9p - 4p и получим 5p.

Наше выражение стало таким: 25c - 407,1p - 5p - 80,7 - 4p.

Далее мы должны привести все переменные к одному виду. В данном случае это сделать достаточно просто, так как у нас только элементы без корней (c и p).

Объединим все элементы с переменными: 25c - 80.7 - 407.1p - 5p - 4p.

Заметим, что у нас есть 4 элемента, содержащие переменную p.
Значит, суммируем эти элементы: -407.1p - 5p - 4p = -416.1p.

Теперь наше выражение выглядит так: 25c - 80.7 - 416.1p.

После всех упрощений, записав 25c - 80.7 - 416.1p в виде десятичной дроби, получим начальное значение выражения.

Я привел все шаги решения, чтобы вы могли легче понять построение и рассуждение, используемые в процессе решения.

Итак, значение выражения 25c − 81d5c√ − 9d–√ − 4d–√ равно 25c - 80.7 - 416.1p.