1. Математика
  2. с 43 номером. Тема: тригонометрическое

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением


с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

RolW RolW    1   31.08.2020 23:58    5

Ответы
privitvsim privitvsim  15.10.2020 16:31

4\sin^2{2x} - \cos{2x} = 5

4(1 - \cos^2{2x}) - \cos{2x} = 5

-4\cos^2{2x} - \cos{2x} = 1

4\cos^2{2x} + \cos{2x} + 1 = 0

\cos{2x} = t, |t| \leq 1

4t^2 + t + 1 = 0

D = 1 - 16 = -15 < 0 - действительных корней нет.

t_1 = \frac{-1 + \sqrt{15}i}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}

t_2 = -\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8}

\cos{2x} = t_1

\cos{2x} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}

2x = \arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + 2\pi n_1, n_1 \in Z

x_1 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_1, n_1 \in Z - ответ.

x_2 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_2, n_2 \in Z (для t2) - ответ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Angelinasokolovich Angelinasokolovich  07.04.2020 16:52
Скільки сторін має многокутник ,якщо сума його кутів дорівнює 1800...
ExDragon ExDragon  07.04.2020 16:51
Найди значение выражения: 2 4/15−(2−1 1/15):4/9+11/2....
марина1927 марина1927  07.04.2020 16:51
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол a. найдите диагональ основания призмы...
Kristoforeska Kristoforeska  07.04.2020 16:50
Округлите дробь: 1) до единиц 123,15 2) до десятков 255 3) до сотен 63,5 4) до тысяч 5555,8 5) до тысяч 3962,4...
даша2149 даша2149  07.04.2020 16:50
(-654,84:32,1-35,568:(-3,42)):2,5 по действиям...
2016mashamulalp0500j 2016mashamulalp0500j  07.04.2020 16:49
Нужно собрать минимум 10 примеров процентов, которые вам встречались в жизни, и записать их, после перевести в дробь. Например: я встретил молоко на упаковке было...
emelik96 emelik96  07.04.2020 16:48
3. Пусть f(x) = 3x^2 – 6. Найдите: а) f(2); f(-2/3), f(-0,1)....
tatarincevai tatarincevai  07.04.2020 16:48
2 класс 5-упражн 9стр нужна папочь...
mccoy04 mccoy04  07.04.2020 16:44
2. Определите, какое значение функции u= (x^2-x+2)/(x-1) принимает при: А)x=2; б) х = 1/4; в) х=-0,6....
upvchasro upvchasro  25.11.2021 18:07
С подробным решением((( Нарезка свеклы имеет 4 формы: брусочки, кубики, соломка, ломтики. В салат Винегрет морковь нарезается в виде кубиков. Какова вероятность...

Популярные вопросы