Розв'яжіть рівняння: x(x+2)(x+6)=0

Для вирішення даного рівняння необхідно використовувати властивість "твору дорівнює 0", яке свідчить, що якщо добуток кількох співмножників дорівнює 0, то хоча б один із них дорівнює 0.

Тому, щоб вирішити рівняння x(x+2)(x+6) = 0, потрібно знайти значення змінної x, при яких добуток трьох співмножників дорівнюватиме 0.

x(x+2)(x+6) = 0

Рівність добутку трьох дужок нуля можна отримати, якщо хоча б один із співмножників дорівнює нулю:

x = 0 або x+2 = 0 або x+6 = 0

Вирішимо кожне рівняння:

x = 0, тоді x = 0

x+2 = 0, тоді x = -2

x+6 = 0, тоді x = -6

Таким чином, розв'язком рівняння x(x+2)(x+6) = 0 є числа x = 0, x = -2 та x = -6.