Розв'яжіть нерівность (x-17)(x+5)≤4x²-76​

................................................................

(-∞;-3] ; [-1;+∞)

Пошаговое объяснение:

(x-17)(x+5)≤4x²-76​

x²-17х+5х-85-4x²+76​≤0

-3x²-12х-9≤0

Разделим почленно на -3, поменяв при этом знак неравенства на противоположный

x²+4х+3≥0

Раскладываем на множители x²+4х+3 , предварительно найдя корни соответствующего квадратного уравнения x²+4х+3=0 х₁=-1, х₂=-3

(х+1)*(х+3)≥0

Числа  х₁=-1, х₂=-3 разбивают числовую прямую на три промежутка и знаки определяются по знаку старшего для  x²+4х+3, те +-+, поэтому ответом будет промежутки  (-∞;-3] ; [-1;+∞)