1. Математика
  2. Розв язати систему методом

Розв'язати систему методом крамера або за оберненої матриці x-y+z=0 2x-y-3z=6 x+2y-z=5 (это уравнение в скобках впереди)

juanabakar juanabakar    1   25.03.2019 10:50    0

Ответы
lvlupiq lvlupiq  26.05.2020 18:48

\begin{cases} x-y+z=0\\2x-y-3z=6\\x+2y-z=5 \end{cases}

 

 

D=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\2&-1&-3\\1&2&-1\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\2&-1\end{array}\right]-(-1)*\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\end{array}\right]= \\ \\=1*(1+6)+1*(-2+3)+1*(4+1)=7+1+5=13

 

 

D_x=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&1\\6&-1&-3\\5&2&-1\end{array}\right]= \\ \\=0*\left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\2&-1\end{array}\right]-(-1)*\left[\begin{array}{ccc}6&-3\\5&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}6&-1\\5&2\end{array}\right]= \\ \\=0*(1+6)+1*(-6+15)+1*(12+5)=0+9+17=26

 

 

D_y=\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&6&-3\\1&5&-1\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}6&-3\\5&-1\end{array}\right]-0*\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&-1\end{array}\right]+1*\left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&5\end{array}\right]= \\ \\=1*(-6+15)-0*(-2+3)+1*(10-6)=9-0+4=13

 

 

D_z=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\2&-1&6\\1&2&5\end{array}\right]= \\ \\=1*\left[\begin{array}{ccc}-1&6\\2&5\end{array}\right]-(-1)\left[\begin{array}{ccc}2&6\\1&5\end{array}\right]+0*\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\end{array}\right]= \\ \\=1*(-5-12)+1*(10-6)+0*(4+1)=-17+4=-13

 

 

x=\frac{D_x}{D}=\frac{26}{13}=2 \\ \\y=\frac{D_y}{D}=\frac{13}{13}=1 \\ \\z=\frac{D_z}{D}=\frac{-13}{13}=-1

 

ответ: x=2; y=1; z=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Оператор2288 Оператор2288  17.06.2019 17:20
Яке число менше від числа 81 на добуток трьох трійок?...
lanovoimaxoxpw94 lanovoimaxoxpw94  17.06.2019 17:20
Сколько парных чисел между 8 и 86 ,включая их...
imputedchimi imputedchimi  17.06.2019 17:20
1.большая осыпаемость нитей в тканях: а)хлопчатобумажные б)шерстяные в)синтетические 2.теплозащитные свойства выше у: а)льна б)шёлка в)нитрона 3.какие ткани большой гигроскопичностью...
алалайла алалайла  17.06.2019 17:20
Вычислите sina и cosa если ctg a =( корень из 5)/2; 8п...
maximkanariks maximkanariks  17.06.2019 17:20
На столі лежать 5 коробок. у кожній з них усі кульки або тільки зеленого або тільки червоного кольорів. у першій коробці - 100 у другій - 105 у третій - 110 у четвертій...
daniil14537 daniil14537  17.06.2019 17:20
Девяносто грузчиков за 3 часа перенесли от машины до разгрузочной станции 54 т грунта. за какое время это же количество грунта смогли бы перенести восемнадцать грузчиков?...
Seselia Seselia  17.06.2019 17:20
503. до обеда путник намеченного пути , а после обеда он пути , пройденного до обеда ли путник за день весь намеченный путь ? с заранее : 3...
lenabejenar lenabejenar  17.06.2019 17:20
Курочка ряба снесла 9 яичек. пёстрых яичек была половина белых яичек. сколько яичек надо взять не заглядывая в корзину, что бы наверняка достать белое и пестрое яички?...
Sasha1234563673727 Sasha1234563673727  17.06.2019 17:20
Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию: 1). 15: 1,8 и 15/16: 3/20 2). 5 1/4: 3 1/16 и 1 11/19: 35/38 в случае утвердительного ответа...
NASTYA8936 NASTYA8936  17.06.2019 17:20
Записать все числа,на которые48делится без остатка....

Популярные вопросы