Розв’язати систему
{3x+2y-z=2
{5x-y+3z=-10
{4x+y-2z=o

Дана система:

{3x+2y-z=2

{5x-y+3z=-10

{4x+y-2z=0.

подстановки.

Складываем второе и третье уравнения.

{5x-y+3z=-10

{4x+y-2z=0

9x   + z = -10, отсюда z = -9x - 10. Подставим в первое уравнение.

3x+2y-(-9x - 10)=2,

3x + 2y + 9x + 10 = 2,

2y = -12x - 8,

y = -6x - 4  подставим в третье уравнение вместе с z = -9x - 10.

4x - 6x - 4 + 18x + 20 = 0,

16x = -16,

x = -16/16 = -1.

y = -6*(-1) - 4 = 2,

z = -9*(-1) - 10 = -1.

2) Метод Крамера.

x y z B 32 Определитель

3 2 -1 2  

5 -1 3 -10  

4 1 -2 0  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

2 2 -1  -32 Определитель

-10 -1 3    

0 1 -2    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

3 2 -1  64 Определитель

5 -10 3    

4 0 -2    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

3 2 2  -32 Определитель

5 -1 -10    

4 1 0    

x = -32 32 -1  

y = 64 32 2  

z = -32 32 -1