Розв'язати рівняння 2^2х+6+128×2^х-17=0

magrim600 magrim600    2   21.09.2019 16:00    0

Ответы
lover3 lover3  08.10.2020 07:27
2^{2x+6}+128* 2^{x}-17=0
2^{2x}* 2^{6}+128* 2^{x}-17=0
64*( 2^{x} )^{2} +128*2^{x} -17=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
 2^{x} =t, t>0
64t²+128t-17=0
D=128²-4*64*(-17)=20736. √D=144
t_{1} = \frac{-128-144}{2*64}
t₁<0. посторонний корень
t_{2}= \frac{-128+144}{2*64}= \frac{1}{8}
обратная замена:
t= \frac{1}{8} &#10;&#10;&#10;&#10; 2^{x}= \frac{1}{8}
2^{x}= 2^{-3}

x=-3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика