1. Математика
  2. Розв язати лінійне диференціальне

Розв'язати лінійне диференціальне рівняння першого порядку: y'+y/x= - 1/x^2

Maks2405 Maks2405    2   09.08.2019 01:10    0

Ответы
Sonya5ï Sonya5ï  04.10.2020 06:16
y'+\frac{y}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'}+\frac{uv}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})=-\frac{1}{x^2}\\\\1)\; \; v'+\frac{v}{x}=0\; ,\; \; \; \frac{dv}{dx}=-\frac{v}{x}\; ,\; \; \; \int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x}\\\\ln|v|=-ln|x|\; \; \; \to \; \; \; v=x^{-1}\; ,\; \; v=\frac{1}{x}\\\\2)\; \; u'\cdot \frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\\frac{du}{dx}\cdot \frac{1}{x}=-\frac{1}{x^2}\\\\\int du=-\int \frac{dx}{x}\\\\u=-\ln |x|+ln|C|\\\\u=ln|\frac{C}{x}|

3)\; \; y=\frac{1}{x}\cdot ln|\frac{C}{x}|
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Еннтпшдь Еннтпшдь  22.01.2021 22:55
КОМУ НЕ СЛОЖНО ПО МАТЕМАТИКЕ БУДУ БЛАГОДАРНА ЗАДАНИЕ НА ФОТО...
Лиза090401 Лиза090401  22.01.2021 22:56
Что называют отношением? В каких случаях обычно используется это слово?...
максим1718 максим1718  22.01.2021 22:57
9м³4см³-7дм³78см кто не спит у меня тестт...
syrlybai056 syrlybai056  22.01.2021 22:59
В парке культуры построили гигантские шахматы. Размер сто- роны игрового поля равен 12 м. Определите площадь этого аттракци-она в гектарах.Напишите краткую запись...
асель117 асель117  22.01.2021 22:59
Знайти числа т та п, якщо т:n = 7:2, а їх різниця дорівнює 65. У 350 г сплаву золота, срібла та платини є 100 золота і 200 г срібла. Скі- льки срібла і платини потрібно взяти...
Nady2106 Nady2106  22.01.2021 23:00
В У350газу зооп сріба та папини е 100 золота і 200 г срібm Cs и срібла ілтини потрібно взяти для одержання 420 г такого самост...
knmnatalip011cc knmnatalip011cc  22.01.2021 23:05
, 11. Какое смешанное число равно дроби 917/13А) 698/13 В) 70 8/13 7/13 C) 72 1/13 D) 71 4/13 ​...
0Mishaj 0Mishaj  22.01.2021 23:05
Найдите площадь сегмента радиус которой равна 2м​...
виталька1001 виталька1001  22.01.2021 23:07
У меня тут маленькая проблемка...
Stas2007111 Stas2007111  22.01.2021 23:08
Діагональ квадрата дорівнює 18 см. Квадрат потрібно покрити кругом найменшого радіуса. Чому дорівнює площа круга?...

Популярные вопросы