1. Математика
  2. Результаты поиска для фразы

Результаты поиска для фразы "четвертый член арифметической прогрессии равен 10. при каком значении разности прогрессии сумма квадратов второго и пятого членов этой прогрессии будет наименьшей"

Дeнис0309 Дeнис0309    1   01.07.2019 20:40    4

Ответы
i942627 i942627  02.10.2020 17:50
a_4 = 10 = a_1 + 3d\\F = a_2^2+a_5^2 = (a_1+d)^2+(a_1+4d)^2 = 2a_1^2+10a_1d + 17d^2 =\\=2a_1^2+12a_1d + 18d^2 - 2a_1d-d^2=\\=2(a_1^2+6a_1d+9d^2)-2a_1d-d^2=\\=2(a_1+3d)^2-2a_1d-d^2 = 200 - 2a_1d - 6d^2 + 5d^2 =\\=200-2d(a_1+3d) + 5d^2 =\\=5d^2-20d+200\\F' = 10d-20=0 \Rightarrow d=2
при d<2 производная меньше нуля - функция убывает, при d>2 - производная больше нуля - функция возрастает, т.е. d=2 - точка минимума

ответ: d=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
robertva693 robertva693  03.03.2022 21:38
Покажуйста решите уравнение: х+2/9 - 1 = 2+1/18 - 8/6...
varyavernerr varyavernerr  03.03.2022 21:35
Антивирусная программа стоила 400 руб. К концу 2021 года её уже продавали Скидками: сайт № 1 сначала уменьшил цену на 54 %, потом убавил ещё на 7 %; с № 2, наоборот, сначала...
FACCE FACCE  03.03.2022 21:31
НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ НА ЛИСТКЕ 1,2 вариант №4 (только это и все)...
botiyava botiyava  03.03.2022 21:29
В заводском цехе работают два конвейера развивающих фруктовый сок в пакета за 13:00 работы с первого конвертов что 949 пакета сока второй день не работал только в 11:00 изготовить...
lolologhka lolologhka  03.03.2022 21:28
Уравнения 6 класс x-2=1+4х...
Nastya2oo3 Nastya2oo3  03.03.2022 21:24
Правильно раставить правельно действия и решить...
snojkox snojkox  03.03.2022 21:20
-7-28=? -18+25=? 13-27=? -8+18-5+2=?...
Микаэла111 Микаэла111  03.03.2022 21:19
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Реши задачи. а) Длина вновь построенной дороги – 126 км, 2 части дороги озеленили. Сколько кило- 9 метров Дороги осталось озеленить? 3 6) Длина поля – 15...
joeehazber joeehazber  03.03.2022 21:14
Помните Ивану Кузьмичу начисляется заработная плата 20000 рублей в месяц. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Иван Кузьмич хочет сделать...
алисаалисаалиса1 алисаалисаалиса1  03.03.2022 21:12
Сделать три задания,заранее :)♡...

Популярные вопросы