Решите желательно полное решение уравнение уравнение log_{2} (17-x) + log_{2} (x+15)=8 под log_{2} 2 - основание

amina353 amina353    1   17.07.2019 08:10    0

Ответы
qwert1520 qwert1520  30.08.2020 19:23
Запомнив 17-х больше 0 и х+15 больше 0
Напишем
(17-х)*(х+15)=2^8=256
- x^2+2x+255=256
-(x-1)^2=0
x=1
ответ удовлетворяет ОДЗ
ответ: х=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
missmekhtiyeva110803 missmekhtiyeva110803  30.08.2020 19:23
ОДЗ
17-x>0⇒x<17
x+15>0⇒x>-15
x∈(-15;17)
log(2)(17-x)(x+15)=8
(17-x)(x+15)=256
17x+255-x²-15x-256=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика