Решите задачу. В ящике 10 деталей, из которых 7-стандартные. Рабочий берет наудачу 3 детали. Найти вероятность, того что три детали стандартные

7/24

Пошаговое объяснение:

Событие A: "все три детали, которые достал рабочий — стандартные"

Количество всех возможных исходов n равно количеству выбрать три детали из 10. Поскольку детали неразличимы (то есть любые две стандартные детали эквивалентны, как и две нестандартные) и каждую из них можно взять не более одного раза, это количество будет равно числу выборок из 10 по 3:

Количество благоприятных исходов m равно количеству выбрать три стандартные детали, располагая только 7 стандартными (то есть сколько можно образовать различных троек лишь из стандартных деталей). Замечания здесь такие же, как и в предыдущем абзаце, стало быть, число благоприятных исходов

Имеем:

Первая деталь стандартная с вероятностью

Р1 = 7/10

Вторая

Р2 = 6/9

Третья

Р3 = 5/8

Все три стандартные с вероятностью

Р = Р1*Р2*Р3 = 7/10*6/9*5/8 = 7/24