Решите задачи с объяснением
1) Товарный поезд проехал расстояние между пунктами А и Б за 1,5 часа.На обратный путь поезд затратил на 0,3 часа меньше, потому что ехал на 10 километров в час быстрее . Найдите расстояние между пунктами А и Б
2) Мотоциклист проехал расстояние между пунктами А и Б за 1 час. На обратный путь он затратил на 20 минут больше, потому что ехал на 10 километров в час медленнее. Найдите расстояние между пунктами а и б.

Пошаговое объяснение:

1.

Пусть скорость поезда от А до Б  х км/ч, тогда его скорость на обратном пути х+10 км/ч.

1,5 часа - 0,3 часа = 1,2 часа.

1,5х = 1,2(х+10)

1,5х=1,2х+12

0,3х=12;  х=40

Скорость поезда от А до Б 40 км/ч, найдем расстояние:

40*1,5=60 км.

ответ: 60 км.

2.

Пусть скорость мотоциклиста от А до Б  х км/ч, тогда его скорость на обратном пути х-10 км/ч.

1 час + 20 минут = 1 час + 1/3 часа = 4/3 часа

х = 4/3(х-10)

х=-4х/3-40/3

х=120/3;  х=40

Скорость мотоциклиста от А до Б 40 км/ч, найдем расстояние:

40*1=40 км.

ответ: 40 км.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть скорость поезда  между пунктами А и Б -  х км/ч, и за 1,5 часа он проехал расстояние 1,5х км, тогда   на обратном пути скорость составляет  х+10 км/ч.  На обратный путь поезд затратил на 0,3 час меньше, но ехал на 10 км /час быстрее, то есть проехал расстояние равное (1,5 - 0,3) *(х +10) Составим уравнение:

1,2(х + 10) = 1,5х

1,2х + 12 = 1,5х

1,2х - 1,5х = - 12

-0,3х= - 12

х= - 12 : (- 0,3)

х= 40 км/ч скорость поезда

40 * 1,5 = 60 км расстояние между пунктами А и В

2) Пусть скорость мотоциклиста  между пунктами А и Б -  х км/ч,  тогда   на обратном пути скорость составляет  х - 10 км/ч.  На обратный путь поезд затратил на 20 мин. (20 : 60 = 1/3)  больше, но ехал на 10 км /час медленнее, то есть проехал расстояние равное

(1 + 1/3) *(х -10) Составим уравнение:

1 1/3(х-10) = х

(4/3)х -х = 40/3

1/3х= 40/3

х= 40/3 * 3

х=120/3  

х=40 км/ ч скорость мотоциклиста

40 * 1 = 40 км расстояние между пунктами А и В