Решите задачи, можно хоть одну, но Периметр квадрата равен 60 м. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна площади квадрата, а длина равна 5 м. Ширина параллелепипеда в 3 раза меньше длины и в 5 раз меньше высоты. Найдите объем этого параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер равна 72 дм.

Объем прямоугольного параллелепипеда 112 см2, его длина 8 см, а ширина 7 см. Найти высоту параллелепипеда.​

Пошаговое объяснение:

1) Для квадрата  сос тороной а периметр Р = 4а. Значит, 4а= 60, отсюда а=15 м.

Площадь квадрата S=a², значит S= 15²=225

Площадь прямоугольника S=xy со стороной х= 5м равна площади квадрата ( по условию), значит  5у = 225, отсюда у = 45 м.

Периметр прямоугольника Р = 2( х+у). Значит Р = 2( 5 + 45) = 100 м

2. Пусть ширина параллелепипеда х дм, тогда его  длина 3х дм, а высота 5х дм. По условию сумма длин всех  ребер равна 72 дм, поэтому составим и решим уравнение: 4*( х + 3х + 5х) = 72.

Замечание: почему умножаем на 4? У параллелепипеда 4 длины, 4 высоты, 4 ширины, т.е. каждого измерения по 4, а всего 12 ребер.

Ладно, решаем уравнение 4 · ( х + 3х + 5х) = 72

                                                4 · 9х = 72

                                                  х = 2

Итак, ширина параллелепипеда 2 дм, длина 2 ·3 = 6 дм, высота 2 · 5 = 10 дм.

Теперь находим объём V=а·в·с = 2·6·10 = 120 дм³

3. Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле V=а·в·с, отсюда 112 = 8 ·7 ·х

                            х=2 см

Пошаговое объяснение:

1)Периметр квадрата Р=4а найдем сторону

а= Р/4=60/4= 15 м

Площадь квадрата S=a^2= 15^2= 225 м2

Так как площадь прямоугольника равна площади квадрата ,то найдем

S=a*b  отсюда ширина прямоугольника равна

225= 5b

b= 225:5

b= 45 м

Периметр равен Р=2(a+b)=2(5*45)= 100м

2)Пусть ширина -х дм, тогда длина - 3х дм, и высота - 5х дм

4(х+3х+5х)= 72

36х=72

х= 2 дм ширина

3х=3*2= 6 дм длина

5х=5*2= 10 дм высота

Объем равен V=a*b*h=2*6*10=120 дм3

3) Объем равен V=a*b*h отсюда найдем высоту

h=V/аb =112/8*7= 2 см